De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Beginwaardeprobleem bij een differentiaal vergelijking

mv'=mg-k(t)v
k(t)= 0.45 als t$<$t0
30 als t$>$t0

t0=12
m=65 en g=9.81
Bestaat er een unieke oplossing voor het beginwwardeprobleem v(0)=0

Sunita
Iets anders - zondag 18 januari 2015

Antwoord

Hallo Sunita,

De gegeven differentiaalvergelijking heeft als oplossing:

q74750img1.gif

Uit de beginvoorwaarde v(0)=0 volgt:

q74750img2.gif

Dus:

q74750img3.gif

Deze waarde geldt tot t=t0. De snelheid v(t0) kan je berekenen door de waarde van t0 in te vullen.

Op t=t0 verandert de waarde van k. Je krijgt dan een 'nieuw' beginwaardeprobleem. Met de randvoorwaarde dat op t=t0 de snelheid v gelijk moet zijn aan de berekende v(t0) kan je een nieuwe waarde voor C berekenen die geldig is vanaf t=t0.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 20 januari 2015


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb