De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wat zijn buigpunten?

hello!

Ik blijf steken met de volgende vraag:

Beschouw de familiefuncties f(x) = (ex - 1)(ex - m) met m een reŽle parameter.

Voor welke waarden van m ligt de buigpunt in het derde kwadrant?

Ik dacht dat -1$<$ m $<$ 1 de oplossingen voor m waren, maar volgens het boek is het -1$<$ m $<$ 1/3. Kan u mij hiermee helpen alstublieft?

Groetjes, Dylan.

dylan
3de graad ASO - zaterdag 17 januari 2015

Antwoord

Hallo Dylan,

Je weet vast dat je een buigpunt kunt verwachten wanneer de tweede afgeleide gelijk is aan nul. Dus eerst maar even de eerste en tweede afgeleide bepalen:

q74742img1.gif

Dan stellen we de tweede afgeleide gelijk aan nul:

q74742img2.gif

In het derde kwadrant geldt:

x$<$0, dus 0 $<$ ex $<$1:

q74742img4.gif

In het derde kwadrant geldt ook:

q74742img5.gif

Alle eisen bij elkaar levert dus op:

-1$<$m$<$3 en (m$<$1/3 of m$>$3)

Dan blijft over:

-1 $<$ m $<$ 1/3

OK zo?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 17 januari 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb