De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vectoren

Bewijs:
Vier punten A, B, C en D, niet alle op één rechte gelegen, vormen een parallellogram $\le>$ A - B + C - D = O (opmerking: hier zijn A, B, C en D puntvectoren. O is de oorsprong. Ik kon geen pijltjes boven de letters krijgen.)

Ik begrijp de opgave en heb geprobeerd om deze op verschillende manieren te herschrijven, bv. BA + DC.
Daarna ben ik het volgende pad ingeslagen:
BA = DC, want de lengtes van BA en DC zijn gelijk, alsook hun richting en zin (eigenschappen van een parallellogram). Dit (als het al correct is) leverde echter niets op.
Moet ik de oorsprong gelijkstellen aan A, B, C of D?

Flor V
3de graad ASO - zondag 11 januari 2015

Antwoord

Vector BA (dus van B naar A is gelijk aan a - b.
Vector DC (dus van D naar C) is gelijk aan c - d.
Daar de vectoren BA en DC evenlang en tegengesteld gericht zijn, is hun optelsom de nulvector.
Dus (a - b) + (c - d) = 0

De keuze van de oorsprong is op zich niet erg belangrijk hier, maar het snijpunt van de diagonalen zou zeker niet onhandig zijn.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 11 januari 2015



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb