De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cyclo´de

Beste

Ik moet bewijzen dat de snelheid langs de cardio´de
x=2cos(t)-cos(2t)
y=2sin(t)-sin(2t)

gelijk is aan Í8-8cos(t)

Ik vind de opl. echt niet. Ik heb al met afgeleide gewerkt niets helpt...

Graag snel antwoord!

Met beleefde groeten

John D
3de graad ASO - zaterdag 4 oktober 2014

Antwoord

Afgeleide van x en y pakken voor de snelheidsvector (x',y').

Gebruik vervolgens de omrekening met behulp van

sin(A)-sin(B) = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
cos(A)-cos(B) = -2sin((A+B)/2)sin((A-B)/2)

Dan kwadratische snelheid (x'2+y'2) ... levert bij mij 16 sin2(0,5t)
Gebruik nu 2sin2(C)=1-cos(2C)

Volgens mij moet het hiermee lukken.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 4 oktober 2014


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb