De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bisectiemethode

Hoe pas ik de bisectiemethode toe op deze functie: ex=3x voor een x die tussen het interval(0,1) ligt?

Elien
Student universiteit België - dinsdag 12 augustus 2014

Antwoord

Definieer de functie $F(x)=e^x-3x$. We gaan op zoek naar $\alpha$ zodat $F(\alpha)=0$.

q73674img1.gif

$F$ is continu op $[0,1]$ en $F(0)\times F(1)\lt0$. Er is minstens één nulpunt en we veronderstellen dat er ook hoogstens één nulpunt is.

Je berekent dan $m$ = $\large\frac{a+b}{2}$ en berekent $F(m)$.

Er zijn dan drie mogelijkheden:
  1. Als $F(m)=0$ dan hebben we $\alpha$ gevonden en zijn we dus klaar.
  2. Als $F(a)\times F(m)\lt0$ dan neem $b=m$ en herhaal het proces.
  3. Als $F(a)\times F(m)\gt0$ dan neem $a=m$ en herhaal het proces
We stoppen als $|a-b|\lt\epsilon$

Dat ziet er dan zo uit:

q73674img2.gif

We noemen dit de halveringsmethode of bisectiemethode...

Zie WisFaq#73674

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 12 augustus 2014


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb