De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs verzameling

Uitspraak:
Voor elke deelverzameling S van Rn geldt:
afsluiting(S) = oph(S) » iso(S)
waarbij afsluiting(S) = rand(S) » S
en iso(S) de verzameling is van de geisoleerde punten van S
deze uitspraak lijkt me in eerste instantie wel te kloppen, maar hoe bewijs je dit?
en als ze niet klopt, wat is dan een voorbeeld waarbij deze uitspraak niet geldt?
alvast bedankt!

Dries
Student universiteit BelgiŽ - zaterdag 14 juni 2014

Antwoord

Gebruik de definities. Schrijf de definities van randpunt, ophopingspunt en geÔsoleerd punt op.
Noem de vereniging $\mathrm{oph}\,S\cup\mathrm{iso}\,S$ even $A$ en de afsluiting $B$; je moet bewijzen dat $A\subseteq B$ en $B\subseteq A$.
En dat gaat door $x\in A$ te nemen en te bewijzen dat $x\in B$ en vervolgens uit $x\in B$ af te leiden dat $x\in A$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 juni 2014


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb