WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een televisiespelletje

Bij een televisiespelletje kiezen drie jongens onafhankelijk elk hun favoriete meisje uit drie meisjes, en kiezen die meisjes gelijktijdig hun favoriete jongen uit drie jongens. Als een jongen en een meisje voor elkaar kiezen, winnen ze een reis. Wat is, op 0.1% nauwkeurig, de kans dat er drie reizen gewonnen worden?
jennif
3de graad ASO - zondag 25 mei 2014

Antwoord

Hallo Jennifer,

De eerste jongen kan een willekeurig meisje kiezen, de tweede jongen moet dan een van de twee overgebleven meisjes kiezen, de derde jongen moet het laatste meisje kiezen. De kans dat dit gebeurt, is:

$
\large\frac{3}
{3} \times \frac{2}
{3} \times \frac{1}
{3}
$

Hierna moet elk meisje de juiste jongen kiezen. De kans dat dit gebeurt, is:

$
\large\frac{1}
{3} \times \frac{1}
{3} \times \frac{1}
{3}
$

Vermenigvuldig deze uitkomsten om de kans te berekenen dat dit allemaal gebeurt en dus drie reizen worden gewonnen.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 mei 2014