De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Theoretische kans

Uit de 10 eerste letters van het alfabet worden lukraak 4 verschillende letters gekozen. Daarna worden de gekozen letters willekeurig naast elkaar geplaatst.

Wat is de kans dat de 4 letters in alfabetische volgorde staan?

De oplossing is 1/24. Ik vermoed dat dit komt van C(10,4)/(10򊷸7). Ik heb het moeilijk met de interpretatie van C(10,4). Hoe moet ik de C(10,4) interpreteren? Waar is de link met 'in alfabetische volgorde staan'?

Stof
3de graad ASO - zaterdag 19 april 2014

Antwoord

Hallo Stof,

De combinatie C(10,4) is het aantal mogelijkheden waarop je 4 letters kunt kiezen uit een totaal van 10, waarbij je niet op de volgorde let. Dus:

ADFG, FDGA, GAFD enz. tellen als 殚n mogelijkheid,
ADGH, GDAH, HGAD enz. tellen samen als een tweede mogelijkheid, enz.

Binnen elk van deze 'setjes' is er steeds maar 殚n volgorde waarbij de letters in alfabetische volgorde staan. Door elk 'setje' 殚n keer te tellen, vind je dus het totaal aantal mogelijkheden van 4 verschillende letters in alfabetische volgorde. Het aantal gunstige mogelijkheden is zodoende C(10,4).

Deel dit door het totaal aantal mogelijkheden waarop je 4 letters uit 10 kunt kiezen (= 10򊷸7) en je vindt de gevraagde kans.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 april 2014



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2022 WisFaq - versie 3