De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Nullen en polen van een functie

Hallo,

In de systeem- en regeltechniek wordt vaak gekeken naar overdrachtsfuncties, waarbij het functievoorschrift een quotiŽnt is van twee polynomen. De nulpunten van de teller en noemer zijn van wezenlijk belang voor het gedrag van een regelaar van een (dynamisch) systeem.
Fysisch gezien is het lastig om een nulpunt in de noemer (pool) tegen een nulpunt van de teller te laten wegvallen. Mijn vraag is echter hoe dit puur wiskundig zit.
In een pool zal de functie niet-gedefinieerd zijn, maar wat gebeurt er als in de teller een nulpunt op exact dezelfde locatie zit?
M.a.w. stel dat ik een functie heb f(x) = x2 + 3x + 5. Is dit dan wiskundig gezien dezelfde functie als g(x) = x ∑ f(x)/x = x3 + 3x2 + 5x/x ?

Mvg,

JP

JP
Docent - dinsdag 8 april 2014

Antwoord

Wiskundig gezien zijn f(x) en g(x) niet exact gelijk. Voor x=0 bestaat f(x) wel en g(x) niet. Voor overige waarden van x zijn de functies wel gelijk.
De grafiek van g(x) heeft een 'gaatje' bij x=0, men noemt dit een perforatie.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 8 april 2014
 Re: Nullen en polen van een functie 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb