De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Onleesbaar rijksregisternummer berekenen

 Dit is een reactie op vraag 72566 
Dat lukt me dus niet, tenzij ik gewoon elk getal invul en het controlegetal controleer. Maar echt wiskundig kun je dat niet noemen.

Als ik dan het omgekeerde probeer, dus vertrek vanuit mijn controlegetal, raak ik niet verder dan het feit dat de rest van de deling 97-61=36 moet zijn. Daarna loop ik vast, omdat je toch niet weet bij welk getal je die 36 dan moet optellen (het 'begingetal' gedeeld door 97 is 'iets' + 36)?
Zou je dit voorbeeld dan eens kunnen uitwerken zodat ik het wel begrijp?
Dank je!

Janne
3de graad ASO - zaterdag 22 maart 2014

Antwoord

Het ging om 930?1822361. Wat staat er op het vraagteken?

Je zoekt een cijfer $n$ zodat MOD(930018223+$n$100000,97)=36. Er zijn voor $n$ slechts 10 mogelijkheden. Wat is er mis mee om die even uit te proberen? Als je een oplossing vindt dan weet je ook zeker dat het goed is.

Ik heb ik Excel even een lijstje gemaakt met de 10 mogelijkheden en 't blijkt dat $n$=5 de oplossing is.

q72571img1.gif

In de rechter kolom staat '=modulo(930018223+B2100000;97)'. Ik moest wel even een functie maken:
Function modulo(a, m)
modulo = a - Int(a / m) m
End Function
Dat werkt.

Berekening

Als je 't wil berekenen dan kan dat ook:

930018223+n100000 mod 97 = 36
mod(930018223,97)=71
n100000 mod 97 = 62
mod(100000,97)=90
de inverse van 90 (mod 97) is 83
62 x 83 = 5 (mod 97)
n=5

Moet kunnen...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 maart 2014
 Re: Re: Onleesbaar rijksregisternummer berekenen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb