De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Raken van twee functies

De grafieken van de functies f(x)=x2+2ax+b en g(x)=x3+c raken elkaar in het punt P(-1,1)

Bepaal a, b en c.

het punt P behoort tot g(x): punt P invullen
1=(-1)3+c
1+1=c
c=2

het punt P behoort ook tot f(x): punt P invullen
1=(-1)2+2a(-1)+b
1=1-2a+b
-2a+b=0
=$>$ 2 onbekenden?

f'(x)=2x+2a = rico van de raaklijn r
g'(x)=3x2 = rico van de raaklijn r
gelijkstellen
2x+2a = 3x2
=$>$ 2 onbekenden?

raaklijn r is van de vorm: y=mx+q
waarvan a=2x+2a of a=3x2 en het punt P behoort ertoe
1=-1(2x+2a)+q
1=-3x2+q

Tim B.
3de graad ASO - zaterdag 15 maart 2014

Antwoord

Als de twee grafieken elkaar raken in x=-1 dan geldt:

f'(-1)=g'(-1)

Daaruit volgt a=2$\frac{1}{2}$.

q72520img1.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 maart 2014


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb