De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Riemann som

 Dit is een reactie op vraag 71555 
Waarom is het dan zo dat als de hoogte naar nul nadert, de boven en ondersom bijna gelijk aan elkaar zijn? (De hoofdstelling van integraalrekenen)en waarom is het zo dat hoe meer balkjes, hoe nauwkeuriger de antwoord?
Groetjes en bedankt voor het lezen.

Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 3 december 2013

Antwoord

Beste Alex,
De oppervlakte is in feite de som der rechthoeken.
Welnu de oppervlakte van 1 zo'n rechthoek is breedte maal hoogte. De hoogte word dan gegeven door de functie f(x). Als deze 0 is. Dan is de oppervlakte van 1 zo'n rechthoek dus ook 0 en draagt dan dus niets bij aan de som.

Indien het aantal rechthoekjes toeneemt, dan sluit deze beter aan bij de grafiek. Als je de grens a-b verdeelt in oneindig veel rechthoekjes van breedte
(b_a)/n -$>$n naar oneindig. Dan krijg je eigenlijk ontelbaar kleine streepjes die eigenlijk niet meer of minder vormen dan de arcering van het volledige gebied.
Om dit te zien, moet je het eens proberen gewoon.

bijvoorbeeld 5 rechthoekjes, dan 10 en keer 20, zie je het vanzelf.

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 december 2013
 Re: Re: Riemann som 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb