De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: DifferentiŽren van een functie f

 Dit is een reactie op vraag 71218 
Kan het alleen met de kettingregel? Ik heb tot nu toe geen productregel en/of quotiŽntenregel gehad.
Groetjes en alvast bedankt!

Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 28 oktober 2013

Antwoord

Zonder product- of quotientregel? Alles kan...

$
\begin{array}{l}
f(x) = \frac{{x^2 + 2}}{{x - 3}} = \frac{{x^2 - 9 + 11}}{{x - 3}} = \frac{{\left( {x - 3} \right)(x + 3) + 11}}{{x - 3}} = x + 3 + \frac{{11}}{{x - 3}} \\
f(x) = x + 3 + 11(x - 3)^{ - 1} \\
f'(x) = 1 + - 11(x - 3)^{ - 2} \\
f'(x) = 1 - \frac{{11}}{{(x - 3)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{(x - 3)^2 }}{{(x - 3)^2 }} - \frac{{11}}{{(x - 3)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{x^2 - 6x + 9 - 11}}{{(x - 3)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{x^2 - 6x - 2}}{{(x - 3)^2 }} \\
\end{array}
$

Maar of dat nu de bedoeling is?
Mocht het misschien met je grafische rekenmachine?

Zie Staartdeling

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 oktober 2013
 Re: Re: DifferentiŽren van een functie f 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb