De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Uitslag ovale kegel

Is er een formule voorhanden, voor het tekenen van de uitslag van een kegel, met een ellipsvormige grondvlak?
Mogelijk is er een relatie tot omtrek (lengte breedte verhouding ca. 1:2) en de hoogte (helling is ca. 45 en 60 graden).

YK
Leerling mbo - donderdag 17 oktober 2013

Antwoord

Ik ben bang dat zo'n formule er niet is.
Bekijk eerst de uitslag van een gewone kegel (met cirkelvormige bodem). Dat wordt een sector van een cirkel, met straal de lengte van een lijn van top naar bodem (die is $L=\sqrt{h^2+r^2}$, met $h$ de hoogte van de kegel en $r$ de straal van het grondvlak). De hoek van die sector is (in radialen) gelijk aan $2\pi r/L$. Daar zit de lengte van die grondcirkel dus in.
Wat jouw vraag betreft, daar heb je dus de lengte van die ellips nodig en die is niet in formulevorm te vangen; je hebt zelfs formules voor lengten van willekeurige segmenten nodig en die zijn er ook niet.

Zie Wikipedia: elliptic integrals

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 oktober 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb