De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Onbepaald integraal bepalen mbv geschikt gekozen gonioformule

 Dit is een reactie op vraag 70810 
Beste DvL,

HEEL hartelijk dank voor dit verhelderende antwoord! Ik zie inderdaad dat dit precies dezelfde formule is als de eerdere.

Tot slot nog een klein vraagje over de volgorde van de volgende gelijksoortige som:
̣cos2x·cos3x dx.
Ik heb deze opgelost met een soortgelijke formule zoals u die eerder gaf, namelijk cos(a)·cos(b)=1/2(cos(a-b)+cos(a+b)).
Geldt hier een regel dat de hoogste waarde a wordt, zodat geen negatief antwoord ontstaat bij cos(a-b)?
Indien ik de gegeven volgorde aanhoud krijg ik namelijk:
̣1/2(cos(-x)+cos(5x))dx = -1/2sinx+1/10sin(5x).De -1/2 zou echter niet - maar + moeten zijn. Het juiste antwoord krijg ik wel wanneer ik a=2 en b=3 neem.

Stepha
Student hbo - vrijdag 6 september 2013

Antwoord

Hoi stephanie,
Ten eerste is het product cos(2x).cos(3x) natuurlijk hetzelfde als cos(3x).cos(2x), derhalve kun je voor a en b kiezen wat je wilt. Daarnaast is er nog het volgende feitje wat je ook kan helpen. cos(-x) = cos(x)

Even voordoen:

$
\begin{array}{l}
\int {\cos (2x).\cos (3x)dx} = \frac{1}{2}\int {\cos ( - x) + \cos (5x) = } \frac{1}{2}\int {\cos (x) + \cos (5x) = } \\
\frac{1}{2}\left[ {\sin (x) + \frac{1}{5}\sin (5x)} \right] \\
\end{array}
$

En het minteken is foetsie. Echter maakte het ook niet uit.
Want sin(-x)= -sin(x).

Hoe dank ook, je kunt alle kanten op.

Gaat het lukken zo?
Mvg Dvl

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 september 2013
 Re: Re: Re: Onbepaald integraal bepalen mbv geschikt gekozen gonioformule 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb