De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Primitieve bepalen

 Dit is een reactie op vraag 70752 
Morning reuze bedankt. Het min teken staat volgens mij voor dat de oppervlakte onder de x as ligt?
Fijn weekeinde

ismini
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 24 augustus 2013

Antwoord

Hallo Mieke,

Het minteken heeft niet zoveel te maken met de oppervlakte.

Indien je een oppervlakte tussen 2 grenzen wilt berekenen dan moet je de integraal uitrekenen. ( het klopt wel dat de oppervlakte onder de grafiek negatief wordt)

Echter om een integraal te berekenen heb je de primitieve functie nodig. Dit wil zeggen dat je de functie F(x)wilt hebben waarvoor f(x) de afgeleide is. ( eigenlijk dus differentieren in reverse).

Stel ik heb de functie in jouw voorbeeld f(x)= 1/(2-x) dan is de primitieve dus de functie waarvoor geldt dat f(x) de afgeleide is. Stel die primitieve noemen we F(x) dan F'(x) = f(x)

Welnu we weten f(x)=1/(2-x) en ik zei dat F(x)= -LN(2-x) waar komt dit minteken vandaan?

Let op F'(x) moet zijn f(x) we testen het voor LN(2-x) dan is de afgeleide
1/(2-x) . -1 ( kettingregel) dit geeft voor f(x)= -1/(2-x) maar f(x) was niet -1/(2-x) maar 1/(2-x) dus LN(2-x) is niet de primitieve. Welnu als ik -LN(2-x) neem dat is de afgeleide -1. 1/(2-x). -1 = 1/(2-x) en dat is dus wel f(x)

Dus F(x) ( primitieve) van 1/(2-x) is niet LN(2-x) maar -LN(2-x) daarom is het altijd handig om na het bepalen van de primitieve nog eens de afgeleide ervan te nemen om te kijken of je ook daadwerkelijk de juiste functie terugkrijgt.

Jij ook fijn weekeinde.

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 24 augustus 2013
 Re: Re: Primitieve bepalen 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb