De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Optellen sinuso´den met ongelijke amplitude

Er zijn twee functies gegeven:
f(x)=-1+3Ěsin(2(x+1/6$\pi$))
g(x)=2-4Ěcos(2x-1/3$\pi$)

Wat wordt er gevraagd?
h(x)=f(x)+g(x)
h(x) is een sinuso´de
Stel een formule op van h op van de vorm h(x)=a+bĚsin(c(x-d))
Rond b en d af op twee decimalen.

Deze opdracht moest grafisch, maar ik ben benieuwd hoe dit algebra´sch zou moeten. Ik ben zover gekomen tot de vorm waar ik de cosinus heb omgezet naar een sinus, en ik moet nu de twee sinuso´den bij elkaar optellen. De amplitude is echter verschillend, waardoor je de formules van Mollweide niet kan toepassen. Mijn vraag is hoe je ze dan bij elkaar moet optellen.

Rein P
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 19 juni 2013

Antwoord

Je kunt h(x) herleiden tot iets van de vorm h(x)=aĚcos(2x)+bĚsin(2x).
Dan kun je h(x) herschrijven tot √(a2+b2)Ěcos(2x+phi),
hierbij is phi=arctan(b/a).
(Zie: acos(x)+bsin(x))

Het probleem is alleen dat de getallen beslist niet zo zijn gekozen dat het een beetje aardig uitkomt.
Vandaar dat grafische gebeuren.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 19 juni 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb