De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking van een rechte bepalen

Hoi, zit in de knoop met twee gelijkaardige oefeningen:

1) Bepaal de rechte L, evenwijdig met de X-as, die het gebied tussen y = -x2 + 9 en de X-as in 2 gebieden verdeelt met dezelfde oppervlakte.

2) Bepaal de vergelijking van de rechte L door de oorsprong die het gebied tussen y = -x2 + 6x en de X-as in twee gebieden verdeelt met dezelfde oppervlakte.

Hoe ik redeneerde:

1) Nulpunten van -x2 + 9 zijn x = 3 of x = -3. Daarna berekende ik de integraal met bovengrens 3 en ondergrens -3 om de oppervlakte tussen de parabool en de x-as te vinden. Die was 36. Daaruit besloot ik dat de gezochte rechte L van die aard moest zijn dat:
de integraal met bovengrens 3 en ondergrens -3 van -x2 + 9 - dezelfde integraal van k (= de waarde die ik zoek) = 18.
Werk ik dit allemaal uit vind ik voor k = 3. De opgegeven oplossing is echter 9 - 9/23√2

2) Gelijkaardig gewerkt als bij de vorige oefening, maar kom dan gewoon y = x uit terwijl de oplossing (-33√4 + 6)x zou moeten zijn.

Waar ga ik de mist in? Alvast bedankt!

Lore
3de graad ASO - zondag 16 juni 2013

Antwoord

Lore,
De grenzen zijn niet -3 en +3, maar uit 9-x2=k volgt dat de grenzen zijn
-√(9-k) en +√(9-k).

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 16 juni 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb