De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wortel in de noemer

Hoi,

De volgende integraal kom ik niet uit:

int(x/√(x+1)) dx

Nu begrijp ik dat je met substitutie het volgende kan doen:

t=x+1 $\to$ dt/dx=1 $\to$ dt = dx

waardoor de integraal wordt:

int(t-1/√t dt

Daarna staat in de uitwerkingen van het volgende:

int(t1/2-t-1/2) dt

Hoe ze aan die laatste stap komen snap ik niet. Ik begrijp dat √t = t-1/2 wanneer deze naar de teller gaat, maar waarom t-1 = t1/2 kan ik nergens terugvinden..

Johan
Student hbo - woensdag 12 juni 2013

Antwoord

Je kunt $
\large\frac{{t - 1}}{{\sqrt t }}
$ schrijven als $
\large\frac{t}{{\sqrt t }} - \frac{1}{{\sqrt t }}
$. Dat is dan $
t^{\frac{1}{2}} - t^{ - \frac{1}{2}}
$.
Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 juni 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb