De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Standaardintergraal delen door 2

Hoi,

Ik zit met de volgende integraal:

int(1/(9+4x2)) dx

Wanneer ik nu de standaardintegraal:

int(1/(a2+x2)) dx gebruik, kom ik op het volgende:

1/3arctan4x/3+C.

Alleen, wanneer ik deze integraal in Maple invoer, komt die op:

1/6arctan4/3x+C

ofwel, de helft. Hoe kan dit?

Frank
Student hbo - dinsdag 11 juni 2013

Antwoord

Ik kom op $\frac16\arctan\frac{2x}{3}+C$; dat komt door eerst $\frac14$ buiten haakjes halen, $\frac14\frac1{\frac94+x^2}$, opmerken dat je met $a=\frac32$ te maken hebt, en dan de standaardintegraal correct toepassen, $\frac1a\arctan\frac xa$.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 juni 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb