De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren aan de hand van partieelbreuken

∫x/(x1/2-1)(x1/2-2)

Kan er mij iemand uitleggen hoe je bovenstaande integraal uitwerkt?
Ik vermoed via partiŽle integratie, maar dient er niet eerst nog een substitutie doorgevoerd te worden? ik dacht aan u=x1/2-1 maar ik raak niet verder dan dat

Alle tips zijn welkom

Stijn
3de graad ASO - woensdag 5 juni 2013

Antwoord

Kies even u=÷x, maar ga nog even niet integreren.
De integrand is dan u2/((u-1)*(u-2))
Dit valt te schrijven als 1+(3u-2)/((u-1)*(u-2)).
Het tweede deel kun je splitsen in partieel breuken.
Je krijgt dan uiteindelijk 1-1/(u-1)+4/(u-2)
Bedenk nu even dat u=÷x
Je moet kennelijk integreren 1-1/(÷(x)-1)+4/(÷(x)-2).

(BTW partiele integratie is wat anders als splitsen in partieelbreuken).

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 6 juni 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb