De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Inhoud omwentelingslichaam

De vraag luidt:

Beschouw het vlakdeel begrensd door de parabool met vergelijking y=4x-x2 en de x-as. Bereken de inhoud van het lichaam dat ontstaat door dit vlakdeel te laten wentelen rond de rechte met vergelijking y=6.

Mijn oplossing:

ik ga de nulpunten zoeken van de grafiek met de gegeven vergelijking: deze zijn x=4 en x=0
Dit worden dus mijn grenzen.

aangezien we moeten omwentelen rond de rechte met vergelijking y=6 ga ik de x-as 6 eenheden omhoog brengen.
de nieuwe vergelijking is dan: y=4x-x2-6

de inhoud van het omwentelingslichaam wordt dan:

I= p.04(-x2+4x-6)2dx
= p.04(x4-8x3+28x2-48x+36)dx
= p.[x5/5-8x4/4+28x3/3-48x2/2+36x]40
= 752p/15

De oplossing is echter 1408p/15

Weet iemand waar mijn fout zit?

Alvast bedankt!

ANO
3de graad ASO - dinsdag 4 juni 2013

Antwoord

Je moet jouw antwoord aftrekken van de inhoud van de cylinder met straal $6$ en lengte $4$; je berekende nou net de inhoud van het deel van die cylinder dat je niet moet hebben.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 juni 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb