De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Volume bol poolcoordinaten

Beste,

Over het algemeen ben ik best wel mee met integralen, maar ik vermoed dat ik hier even met iets essentieel vast zit. Ik zou namelijk het volume van de bol met vergelijking:
x2+y2+(z-1)2=4
We weten dus dat het een bol is, met straal 2 (√4).

Hoe ik te werk ging met een dubbele integraal:
$\int{}$$\theta$ gaande van 0 $\to$ 2∑pi $\int{}$ r gaande van 0 tot 2 [√(4-r2) +1]r dr d$\theta$= 28$\pi$/3

Ik kom het correcte (32$\pi$/3) wel uit met bolcoŲrdinaten, maar is het volume van een bol niet uit te rekenen met poolcoŲrdinaten? En waarom zou dit niet mogelijk zijn?

Peeter
Student universiteit BelgiŽ - zondag 19 mei 2013

Antwoord

Peeters,
De integraal in poolcoord.wordt 2$\int{}\int{}$√(4-r2)rdrd$\theta$, dus de +1 valt weg.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 mei 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb