WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Uitdrukking schrijven als een product

hallo WisFaq!
Mijn vraag gaat over de volgende uitdrukking:
cos(x)+cos(y)-cos(x+y)-1
het is de bedoeling dat deze uitdrukking wordt omgezet naar een product
ik ging als volgt te werk:
=2cos((x+y)/2)·cos((x-y)/2)-cos(x)·cos(y)-sin(x)·sin(y)-1
=2cos((x+y)/2)·cos((x-y)/2)-cos(x)·cos(y)-sin(x)·sin(y)-(sin²(x)+cos²(x))
=2cos((x+y)/2)·cos((x-y)/2)-cos(x)·cos(y)-sin(x)·sin(y)-
sin²(x)-cos²(x)
en verder dan dit geraakte ik niet, kunnen jullie mij helpen?
de oplossing is:
4·cos((x+y)/2)·sin(x/2)·sin(y/2)
grt Jolien
Jolien
Overige TSO-BSO - zondag 14 april 2013

Antwoord

Jolien.
Gebruik cos(x+y)+1=2cos²¹/₂(x+y).

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 15 april 2013