De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Korter schrijven

f(x)=1/√(x)

als antwoord heb ik

-1/(2x3/2))

Het antwoord is goed maar krijg maar 2 van de 10 punten.

Hoe moet ik verder? Ik mag geen gebroken of negatieve exponenten gebruiken. Dit is ook het probleem in mijn uitkomst.

Hetzelfde geldt voor:

f(x)=1/√6x

als antwoord krijg ik

f(x)=-3/√(6x)3

Hier heb ik ook weer last van negatieve exponenten.
Weet iemand hoe?

Dank u dank u!

mbostu
Leerling mbo - maandag 11 maart 2013

Antwoord

Als je met wortelvormen werkt die gedifferentieerd moeten worden, dan is het vrijwel onvermijdelijk dat je met gebroken en/of negatieve exponenten te maken krijgt. Het is een goede afspraak om die niet in het eindantwoord te laten staan, en wel om twee redenen.

De eerste is dat je met dit soort exponenten niet altijd goed ziet over welke vorm het eigenlijk gaat, waardoor je bijvoorbeeld met 'foute' waarden voor x gaat werken. Ook rekenmachines hebben het daarmee vaak moeilijk.

De tweede reden is dat de leerling die deze exponenten altijd maar laat staan, zelden in staat blijkt om ze goed weg te werken als het ťcht moet.

Enige dwang is dan ook noodzakelijk. Dat doe je door bijv. maar 2 van de 10 punten geven!

Nu de afgeleide van je functie f(x) = 1/√(x) = x-0,5.
Voor de afgeleide vind je -0,5.x-1,5 = -1/2 . 1/x1,5 zoals je al gevonden had.

Nu kun je x1,5 schrijven als x.x0,5 = x.√(x) en vandaar dat je min of meer verwacht wordt te schrijven -1/(2x√(x)).

In deze vorm zie je bijv. meteen dat x positief moet blijven en met die gebroken, negatieve exponenten valt dat minder op.

1/√(6x) = (6x)-0,5 levert dan op: (-0,5).(6x)-1,5.6 en het stukje
(6x)-1,5 is weer te schrijven als 1/(6x.√(6x)) waarna de rest vanzelf volgt.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 11 maart 2013



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb