De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Recurente formule voor tweevouden

Geef de recurente betrekking voor de rij met tweevouden

Sn=S(n-1)2 met n=1,1,2,3 S(0)=1 heb ik dit nauwkeurig genoeg omschreven?

Wat is behalve de recurrente betrekking nodig om de rij vast te stellen? De start waarde?

Maak mbv de recursieformule een grafiek van deze rij Bepaal daarmee vanaf welke term de getallen in de rij groter dan 10000 is.

2S(n-1)=10000
S(n-1)=5000
dus S(n-1) moet groter zijn dan 5000

bouddo
Leerling mbo - maandag 24 december 2012

Antwoord

Het gaat over de rij getallen 2, 4, 6, 8 ......
Dat kan dan zijn u(0) = 2 en u(n) = 2+u(n-1) voor n = 1,2,3,...

Op zich is het vreemd dat je de eerste term aanduidt met rangnummer 0. Doorgaans zal men de eerste term aanduiden met nummer 1.
Dan zou het worden: u(1) = 2 en u(n+1) = 2+u(n) met n = 1,2,3... maar ook
zou kunnen u(1) = 2 en u(n) = 2 + u(n-1) met n = 2,3,4,....

Men schrijft de rangnummers ook vaak als subscript, zodat de gedachte aan een vermenigvuldiging achterwege blijft. Dan lees je bijv.
u1 = 2 en un = 2 + un-1

De directe formule voor de rij luidt (bijv) u(n) = 2n met n = 1,2,3,4,..
Wil je boven de 10000 uitkomen, dan moet 2n > 10000 zijn en dat is dus vanaf n = 5001

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 25 december 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb