De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rijtjes met C, G, A en T

Hey,

Ik had 2 dagen gelede examen statistiek, en dat gaat waarschijnlijk 2de zit voor dat vak worden, nu zou ik graag willen hoe de volgende vraag zou moeten opgelost worden en eventueel het antwoord:

Dus ik heb meegedaan aan een moddercatch, en heb verloren. Op weg naar huis vind ik nog een stuk vel (ofziets) op mij van de tegenstander. Dit is de eerste keer dat ik verlies met mijn favoriete sport ! Ik denk dat er vals spel is gespeelt (dat mijn tegenstander iets inneemt ofzo) dus ga ik dat stuk vel aan een organisatie tonen die dat controleert. Het heeft te maken met een dna-string van 16 en de dokter (die zijn diploma gehaald heeft op de bahama's ..) zegt wanneer AA tussen C..G, G..C, A..T of T..A voorkomt heeft mijn tegenstander dus iets ingenome ... Wat is de kans nu dat die AA tussen die tekens voorkomt ???

Oef kan misschien ni helemaal correct zijn, ma denk toch dat het dees ongeveer is.

hoaxe

P.S.
Wel ik moest dus de kans berekenen dat ofwel het uitkomst CAAG, GAAC, AAAT of TAAA was.

hoaxe
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - donderdag 23 januari 2003

Antwoord

Ik begrijp nog niet helemaal wat je precies bedoelt, maar laten we maar eens iets doen... misschien dat je daarna dan verder kunt.

Probleem
Je hebt 4 letters C,A,G en T. Je maakt rijtjes van vier, zoals CAAG, GAAC, AAAT of TAAA. Wat is nu de kans dat er in zo'n rijtje (minstens) twee A's naast elkaar staan?

Antwoord
Laten we eerste kijken naar rijtjes met (precies) twee A's. Je kunt dat oplossen door die 2 A's te beschouwen als ťťn ding. De vraag is dan hoeveel rijtjes kan je maken met zo'n dubbele A.

Een voorbeeld:
--AA kan op 3∑3∑1=9 manieren (- betekent geen A, dus een T, G of C)
Hoeveel volgordes kan je maken met --AA?
Dat zijn er 3.
Dus er zijn 3∑9=27 manieren voor rijtje met precies 2 A's.

Er zijn ook rijtje met 3 A's. Die zijn allemaal goed, want bij 3 A's staan er altijd 2 naast elkaar.

Voorbeeld:
AAA-
Dit kan op 1∑1∑1∑3 manieren, er zijn 4 volgordes, dus kan het op 12 manieren.

Dan is er nog een rijtje met 4 A's. Dat kan op 1 manier.

In totaal zijn er dus 27+12+1=40 verschillende rijtjes mogelijk. In totaal zijn er 44 verschillende rijtjes mogelijk.... dus de kans is 40/256 dat er twee A's naast elkaar staan.

..en als ik geen rekenfout gemaakt heb, zou dat het ongeveer moeten zijn.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 27 januari 2003



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb