De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een denkmeerkeuze vraag

De vraag luidt:
Beschouw een complex getal z = a + bi De eis dat z voldoet aan |z - i| 2 is equivalent met :
(1) i-2zi+2
(2) z2+1 4
(3) -2a2 en -2b-12
(4) a2 + (b-1)2 4
Ik dacht a2 + (b -1)2 4. Omdat |a + bi -i|2 dus |a + i(b-1)| 2 = VKW(a2 + (b-1)2) 2 en dan beide leden kwadrateren. Maar klopt mijn redenering wel?
Alvast bedankt!

Linus

Linus
Student universiteit - vrijdag 2 november 2012

Antwoord

Helemaal goed.
Meetkundig staat er: de afstand tussen z en i is minder dan 2 wat dus neerkomt op een cirkelschijf rond i met straal 2 waarin z ligt.

Bedenk dat zo'n 'conclusie' als nummer (1) nergens op slaat.
In de wereld van de complexe getallen is een zinvolle kleiner-dan-relatie niet te definiŰren.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 2 november 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3