De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vectorieel product inproduct

Toon aan dat voor alle a,b,c element van 3 geldt dat

a x (b x c) = b $<$a,c$>$ - c $<$a,b$>$

a x (b x c) =

a x (b2c3-b3c2, b3c1-b1c3, b1c2-b2c1)

= (Hoe werk je dit verder uit?)

b $<$a,c$>$ - c $<$a,b$>$

= b ∑ (a1c1 + a2c2 + a3c3) - c ∑ (a1b1 + a2b2 + a3b3)
= a1bc1 + a2bc2 + a3bc3 - a1b1c - a2b2c - a3b3c

Ik zit hier vast, ik zie het verband niet tussen beiden...?

Anon
Student universiteit BelgiŽ - dinsdag 30 oktober 2012

Antwoord

Als je het resultaat van b x c even weergeeft als p = (p1,p2,p3) en vector a is (a1,a2,a3), dan kun je toch op exact dezelfde manier zoals je b x c opschreef, nu toch ook a x p uitschrijven?

Daarna vergelijk je het resultaat met hetgeen je al uitgeschreven hebt voor het rechterlid.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 30 oktober 2012


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb