De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Twee manieren om kansen te berekenen

Ik kom niet uit een oude som waar de kans op tenminste 1 maal zes wordt gevraagd, als je zes worpen met een dobbelsteen doet.
Voor het gemak gebruik ik een dobbelsteen met 3 kanten, 1,2 en 3 ogen.
Als ik in 3 worpen de kans op tenminste 1 maal een 3 wil berekenen, is dat:

3!/(1!*(3-1)!) * 1/3*(2/3)^2 +
3!/(2!*(3-2)!) * (1/3)^2*2/3 +
3!/(3!*(3-3)!) * (1/3)^3 =
4/9 + 2/9 + 1/27 = 19/27

Ook te berkenen als het aantal gunstige uitkomsten gedeeld door het aantal
mogelijke uitkomsten:

(3!/1!*(3-1)! + 3!/2!*(3-2)! + 3!/(3-3)!)/3^3=(3+3+1)/27=7/27, en dat is niet gelijk aan 19/27....

Help! wat doe ik fout?

Peter
Ouder - dinsdag 21 januari 2003

Antwoord

Je vergeet bij je laatste berekening dat er steeds een aantal manieren zijn om niet 3 te gooien!
Dit zou het moeten zijn:

q6855img1.gif

..en dan klopt het allemaal precies!

TIP VAN DE DAG: is het niet handiger om 1-P(geen 3) uit te rekenen?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 januari 2003


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb