De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Complex vlak

 Dit is een reactie op vraag 68542 
Ik besef net dat ik het moeilijker ben aan het maken dan het eigenlijk is... De modulus is gewoon r^-1 en de hoek is -θ.
(Want 1/z = z^-1 = r^-1(cos(-θ)+isin(-θ))) Met r = de modulus van z en θ de hoek die de rechte, die de oorsprong en z met elkaar verbindt, en de x-as met elkaar maken. Zo kan je ook gewoon 1/z tekenen. Klopt dit?

Anon
Student universiteit BelgiŽ - donderdag 4 oktober 2012

Antwoord

Nee, dat ligt toch niet zo eenvoudig als je nu denkt.
De tegengestelde waarde van het argument klopt, dus feitelijk liggen z en 1/z gespiegeld t.o.v. de horizontale as. Maar hoe ga je 1/r tekenen?
Als je de r gewoon mag meten (wat natuurlijk nooit exact gebeuren kan), dan kun je uiteraard de waarde van 1/r bepalen en daarmee kun je de plaats van 1/z redelijk bepalen.
Maar als meten niet is toegestaan, dan zul je iets moeten bedenken waarmee je die 1/r construeert. En dat is nou precies wat de inversie voor je doet.
Het hangt er dus vanaf welke vrijheid van handelen je hebt.
Als je nog nooit van inversie hebt gehoord, dan lijkt het me niet heel waarschijnlijk dat je dat zelf spontaan bedenkt.
Als meten is toegestaan, is het een veel simpeler vraagstuk.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 oktober 2012



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3