De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Re: Noch open noch gesloten verzameling A

 Dit is een reactie op vraag 68508 
Eigenlijk zijn alle functies in het R2-vlak een oplossing zolang je er een punt aan toevoegt dat niet tot de verzameling behoort of als je er een punt uit "verwijdert" dat er wel tot behoort.
Of de unie van 2 functies zou ook kunnen. Klopt dit?

Anon
Student universiteit Belgi - woensdag 3 oktober 2012

Antwoord

Beste Anon,

Het is me niet duidelijk waarom je hier opnieuw 'functies' bij betrekt. Het open of gesloten zijn gaat over (deel)verzamelingen van (in dit geval) $\mathbb{R}^2$.

Verder is het vrij 'eenvoudig': elke verzameling die niet gesloten (zie definitie!) en niet open (zie definitie!) is, voldoet als voorbeeld van een verzameling die noch gesloten, noch open is. Buiten de eerdere schijf kan je bijvoorbeeld denken aan een vierkant waarvan twee zijden (rand) wl tot het gebied behoren, maar de twee andere niet. Uiteraard zijn ook (veel) 'ingewikkeldere' gebieden mogelijk.

Maar vooral: grijp bij dit soort vragen altijd terug naar de precieze definities van de begrippen waar je (tegen)voorbeelden van zoekt; in dit geval 'open' en 'gesloten' verzamelingen.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 oktober 2012
 Re: Re: Re: Re: Re: Noch open noch gesloten verzameling A 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb