De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Supremum en Infimum

 Dit is een reactie op vraag 68507 
3) Ik snap niet echt waarom deze verzameling een bovengrens heeft, want deze verzameling bestaat toch uit oneindig veel elementen?

Anon
Student universiteit BelgiŽ - woensdag 3 oktober 2012

Antwoord

Beste Anon,

Volgens mij begrijp je de definitie van een bovengrens/ondergrens (nog) niet goed: bekijk die nog eens grondig in je cursus. Dat gaat namelijk helemaal niet over het aantal elementen. In het interval [2,23[ zitten er ook oneindig veel (reŽle) getallen en toch zijn -10, 0 en 2 ondergrenzen en 100, 51 en 23 bovengrenzen.

Een getal $k$ noemen we een bovengrens van een verzameling $A$ als voor elk element $a \in A$ geldt dat $a \le k$; analoog voor een ondergrens. Die verzameling $A$ kan een eindig of een oneindig aantal elementen bevatten... Bekijk voor de zekerheid maar eens hoe het begrip in jouw cursus gedefinieerd is.

Wat het eerdere voorbeeld betreft: die verzameling heeft, voor alle duidelijkheid, wťl bovengrenzen (in Q), alleen geen 'kleinste bovengrens'.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 oktober 2012


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb