De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Plaatsvector bepalen van het snijpunt van lijn en vlak

Ik weet niet hoe je verder moet als ik de volgende opgave probeer op te lossen:

Bepaal de plaatsvector van het snijpunt S van lijn m en vlak V als

M: v=(1,2,3)+L(-2,3,0) en V: w=(2,2,3)+M(2,1,3)+P(0,1,1)

1-2L=2+2M+0
2+3L=2+M+P
3+0=3+3M+P

Hier weet ik geen raad meer mee doe ik het trouwens wel goed?

bouddo
Leerling mbo - donderdag 5 juli 2012

Antwoord

Je start is ok.
Je hebt 3 vergelijkingen met 3 variabelen (= onbekenden) en dat is in principe wel op te lossen. De clou is dat je eerst probeert te komen tot 2 vergelijkingen met maar 2 variabelen en daarna tot nog maar 1 vergelijking met 1 variabele.
Je eerste vergelijking bevat alleen maar L en M.
Als je nu nóg een vergelijking met alleen maar L en M weet te vormen, ben je een stuk verder.
Als je nu eens de tweede en derde vergelijking van elkaar aftrekt, zie je dan wat er gebeurt? Dan valt de P weg en hou je alleen 'iets' met L en M over.
Je hebt dan twee vergelijkingen met alleen L en M erin.
Dat stelsel kun je oplossen zodat L en M bekend zijn. Door deze waarden in te vullen in bijv. vergelijking nummer 3, komt P ook boven water.
Ik vond: L = 1 en M = -1,5 en P = 4,5

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 juli 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb