De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Lijn voorgesteld door vectorvoorstelling

Bij de volgende opgave loop ik vast kan iemand mij bij het opzetten van deze opgave mogelijk goed op weg helpen?

A Teken een scherphoekige driehoek ABC met daarin de hoogtelijnen AD en BE
Het snijpunt van van AD en BE is O, vector OA is a, OB=b en OC=c
a welke lijn wordt voorgesteld door x=b+L(c-a)

Deze zie ik nog wel dat is de vector door B evenwijdig aan AC
De volgende zie ik niet:

Welke vector wordt voorgesteld door:x=a+Mc
in het antwoord model staat dat de vector door A evenwijdig met OC is maar dat begrijp ik niet .

En werk ik B zo goed uit:

B tov een orthonormale basis zijn gegeven de vectoren:
x=(p,2) en y=(4,p+3)

Bereken de hoek tussen x en y als p=-3

Ik heb de vectoren (-3,2) en (4,0) getekend vervolgens heb ik AB berekend dat is (13)

Trouwens hoe druk hier de vector AB uit in a en b?

vervolgens met de cosinus regel a berekenen met
(53)2=42+(13)2-2*4*(13)cosa

En hier komt a dan uit heb ik dit goed?

bouddo
Leerling mbo - zondag 24 juni 2012

Antwoord

Beste bouddou,
Je eerste vraag: x=a+Mc:
M betekent hier gewoon een variabele, bij het vorige voorbeeld was dat L.
Je begint dus met vector a, een vector vanuit O naar A.
Nu teken je vanuit A een lijn evenwijdig aan vector c, en dat is evenwijdig met OC.

Tweede vraag: Die cosinusregel heb je helemaal niet nodig:
Je hebt twee vectoren: a(-3,2) en b(o,4).
Als je ze tekent vanuit de oorsprong, dan kan je de uiteinden A en B noemen.
De gevraagde hoek is gelijk aan 90- de hoek tussen OB en de negatieve x-as.
Dat is een hoek met tangens=2/3.
Groetjes,
Lieke.

ldr
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 24 juni 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb