De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Aantonen van een lineaire combinatie

Ik snap niet echt wat ze met de volgende vraag willen en wat de bedoeling is:

Gegeven twee niet-nul vectoren a en b
a Toon aan dat aan de lineaire combinatie l(3a+b)+m(a+(1/3)b)=0 vector voldaan kan worden zonder dat l=m=0
b wat volgt hieruit voor (3a+b) en (a+(1/3)b)?

bouddo
Leerling mbo - maandag 18 juni 2012

Antwoord

Met L = 1 en M = -3 heb je een combinatie gevonden die 'het doet'.
Het bewijst dat de vectoren 3a+b en a+1/3b afhankelijk zijn.
Dat is ook zonder ingewikkelde dingen erbij te halen wel te zien: de ene is 3 keer de andere om het maar huiselijk te zeggen. En als de ene vector een veelvoud is van de andere, dan zijn ze afhankelijk.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 18 juni 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb