De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Het berekenen van de snelheid van een voertuig

Hoeveel snelheid moet ik genereren om over een kanaal heen te springen dat 10 meter breed is? De hellingshoek van de schans ligt op 30 graden.

johny
Leerling mbo - donderdag 31 mei 2012

Antwoord

Hallo Johny,

Eigenlijk stel je een natuurkundevraag, terwijl deze site over wiskunde gaat. Maar goed, je hebt wiskunde wel nodig om dit vraagstuk op te lossen, dus ik help je op weg.

Wanneer je beginsnelheid V is, onder een hoek van 30 graden, dan geldt voor de horizontale en verticale component:

Vhor= Vcos(30)
Vvert= Vsin(30)

Horizontaal is sprake van een eenparige beweging. Voor de afgelegde weg (horizontaal dus)geldt:

Shor = Vcos(30)t = 10

dus voor de tijd t dat je in de lucht bent, geldt:

t = 10/(Vcos(30))

Voor de verticale verplaatsing geldt:

Svert = 1/2gt2 + Vsin(30)t

Aan het einde van de sprong is Svert weer nul (je bent even hoog als je begonnen bent). De zwaartekrachtversnelling g zoek je op in je boek, en voor t kan je de formule invullen die hierboven is afgeleid. Je krijgt dan een vergelijking met als enige onbekende V:

0 = 1/2g(10/(Vcos(30)))2 + Vsin(30)t

Alles netjes invullen, dan kan je V berekenen.

Lukt het hiermee?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 4 juni 2012


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb