De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Regelmatige negenhoek

hallo,
Kunnen jullie me helpen met het volgende:
Een hoekpunt van een regelmatige negenhoek met middelpunt o is een beeld van -(3)/2 + i/2
Bepaal een vgl waarvan de beeldpunten van de oplossingen de hoekpunten zijn van deze veelhoek.
De oplossing is z^9=-i. Maar ik weet niet hoe je er aan komt.

Bedankt, Kirsten

kirste
3de graad ASO - zondag 19 januari 2003

Antwoord

Je moet dat complexe getal eens tekenen! Dan zie je dat de modulus 1 is (ligt dus op de eenheidscirkel) en het argument bedraagt 150.
Als je een complex getal tot de negende macht verheft, dan neemt het argument toe met factor 9, en de modulus wordt ook tot de macht 9 verheven.
Omdat 19 = 1 blijf je op de eenheidscirkel zitten, en omdat 9 x 150 = 1350 hetgeen overeenkomt met 270, zie je nu waarom er -i uitkomt.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 januari 2003
Re: Regelmatige negenhoek



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3