De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Symmetrie-as vinden bij sinus en cosinusfunctie

Hallo,
In de opgaven loop ik steeds vast bij het vinden van de symmetrie-as.
Ik moet een vergelijking oplossen:
Sin(x+1/3p) = 0,5
Dus sin(1/6p) = 0,5
Dus x= 1/6p

Ook weet ik dat de periode 2p is.

n oplossing heb im dus al gevonden, maar de rest nog niet. Hier moet ik namelijk de symetrie-as voor weten: in het boek staat dit gegeven als 1/6p, maar hoe komen ze hieraan? Oin het boek staat hier namelijk geen uitleg verder bij gegeven.

En hoe zit dit in het algemeen, hoe kan ik het makkelijkste een symmetrie-as vinden bij een sinus of een cosinus?

Alvast bedankt!

Stef
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 21 mei 2012

Antwoord

De symmetrie-as van f(x)=sin(x) ken je wel en dat is wat je nodig hebt!

sina=0,5 heeft 'twee' verschillende oplossingen (modulo 2p). Dat is dan:

a=$\frac{1}{6}$p + k2p of a=$\frac{5}6{}$p + k2p

Zie de eenheidscirkel

Daarmee kan je je vergelijking oplossen:

sin(x+$\frac{1}{3}$p)=0,5 geeft:

x+$\frac{1}{3}$p=$\frac{1}{6}$p + k2p of x+$\frac{1}{3}$p=$\frac{5}{6}$p + k2p

...en dan verder oplossen.
Zou dat lukken denk je?

Zie ook Voorbeelden II

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 21 mei 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb