De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs vectoren

Ik zit nogal in de knoei bij het volgende vraagstuk. Zou u me kunnen helpen, het luidt namelijk als volgt:

Op de diagonaal (BD) van het parallellogram ABCD plaatst men de punten M en N zodat de lengte van BM gelijk is aan de lengte van DN, en dan moeten we als volgt bewijzen dat AMCN een parallellogram is.

Om aan te tonen dat die vierhoek een parallellogram is ligt het volgens mij voor de hand dat je moet bewijzen dat de overstaande rechten evenwijdig zijn, maar ik heb geen idee hoe daar aan te beginnen met behulp van vectoren.

Maarte
2de graad ASO - woensdag 18 april 2012

Antwoord

Het feit dat $ABCD$ een parallellogram is vertaald zich in vectortermen naar twee gelijkheden: $\vec d-\vec a = \vec c-\vec b$ en $\vec c-\vec d = \vec b-\vec a$ (hierbij is $\vec a$ de plaatsvector van $A$, etc).
Probeer nu uit het gegeven iets dergelijks voor $AMCN$ af te leiden.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 april 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb