De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ongelijkheid oplossen

Ik moet de volgende ongelijkheid oplossen:
4+2x/(x-1)$\leq$3

eerst gelijkstellen geeft:
3(x-1)=4+2x
3x-3=4+2x
x=7
dus:
4+2x/(x-1)$\leq$3 dan x$\geq$7

Maar het antwoordmodel geeft x$\leq$1 ook als oplossing die kan ik niet vinden.

bouddo
Leerling mbo - maandag 9 april 2012

Antwoord

Zo los je geen ongelijkheid op, maar zo:

$
\large\begin{array}{l}
\frac{{4 + 2x}}{{x - 1}} \le 3 \\
\frac{{4 + 2x}}{{x - 1}} - 3 \le 0 \\
\frac{{4 + 2x}}{{x - 1}} - 3 \cdot \frac{{x - 1}}{{x - 1}} \le 0 \\
\frac{{4 + 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x - 3}}{{x - 1}} \le 0 \\
\frac{{4 + 2x - 3x + 3}}{{x - 1}} \le 0 \\
\frac{{7 - x}}{{x - 1}} \le 0 \\
\end{array}
$

q67340img1.gif

De oplossing is x$<$1 of x$\geq$7

Jaja... werk aan de winkel.

Zie ook Het oplossen van ongelijkheden

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 april 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb