De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vereenvoudigen na differentieren (2)

Bij het differentieren van de volgende functie heeft het modelantwoord het antwoord anders geschreven of vereenvoudigd: maar ik weet niet hoe ze dit gedaan hebben

Differentieer:

f(x)=$\sqrt{†}$(3x5-x2)

f'(x)=(15x4-2x)/2$\sqrt{†}$(3x5-x2)

maar het modelantwoord geeft:(15x3-2)$\sqrt{†}$(3x3-1)/(6x3-2)

Ik weet dat ze in de teller x buiten haakjes hebben gehaald maar de noemer geeft mij raadsels

Bouddo
Leerling mbo - zaterdag 3 maart 2012

Antwoord

$
\begin{array}{l}
f(x) = \sqrt {3x^5 - x^2 } \\
f'(x) = \frac{1}{{2\sqrt {3x^5 - x^2 } }} \cdot \left( {15x^4 - 2x} \right) \\
f'(x) = \large\frac{{15x^4 - 2x}}{{2\sqrt {3x^5 - x^2 } }} \\
f'(x) = \frac{{15x^4 - 2x}}{{2\sqrt {3x^5 - x^2 } }} \cdot \frac{{\sqrt {3x^5 - x^2 } }}{{\sqrt {3x^5 - x^2 } }} \\
f'(x) = \frac{{\left( {15x^4 - 2x} \right)\sqrt {3x^5 - x^2 } }}{{2\left( {3x^5 - x^2 } \right)}} \\
f'(x) = \frac{{x\left( {15x^3 - 2} \right) \cdot x\sqrt {3x^3 - 1} }}{{2x^2 \left( {3x^3 - 1} \right)}} \\
f'(x) = \frac{{\left( {15x^3 - 2} \right) \cdot \sqrt {3x^3 - 1} }}{{2\left( {3x^3 - 1} \right)}} \\
f'(x) = \frac{{\left( {15x^3 - 2} \right) \cdot \sqrt {3x^3 - 1} }}{{6x^3 - 2}} \\
\end{array}
$

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 3 maart 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb