De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Exacte waarde bepalen

Hee!

Binnenkort heb ik een tentamen en nu kom ik in een oefening het volgende tegen:

Gegeven:
sin(x) = -(2/3) en x in het derde kwadrant.

Bereken d.m.v. gonioformules of een tekening de exacte waarde van cos(x).

Dit kan natuurlijk met sin2(x)+cos2(x)=1. De berekening wordt dan:
sin2(x) = (4/25) -- cos2(x) = (21/25)

en het antwoord is dan (21/25) en die negatief vanwege het derde kwadrant. Daar komt een getal uit, maar volgens de antwoorden moet dat getal eruit zien als '-(1/5)21'

Hoe komen ze op die '-(1/5)21'? Is daar een manier voor of moet je dat gewoon kunnen 'zien'?

Elize
Student hbo - vrijdag 3 februari 2012

Antwoord

Beste Elize,

Bedoel je niet sin(x) = -2/5 in plaats van -2/3? Dat lijkt me logischer als ik naar de rest van de uitwerking kijk.

Dan volgt inderdaad cos2(x) = 1-sin2(x) = 21/25 zodat cos(x) = -(21/25), minteken omdat de cosinus in het derde kwadrant negatief is. Vereenvoudigen kan dan zo:

$\displaystyle -\sqrt{\frac{21}{25}} = -\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{25}} = -\frac{\sqrt{21}}{5}$

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 3 februari 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2021 WisFaq - versie IIb