De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

De betekenis van C bij een primitieve?

Goedendag,

Ik zit me het volgende probleem:

Van de pimitieve F(x)=-x+2x+C

Moet ik f(x) bepalen na differentieren krijg ik
f(x)=-1 +(1/x)

Nu moet ik de de extremen van bepalen van F voor C=0 en C=3 nu doemt meteen de vraag op wat is de wiskundige betekinis van die C bij F ? want de afgeleide f(x) heeft die C niet

Bouddo
Leerling mbo - dinsdag 31 januari 2012

Antwoord

Beste Bouddou,

Die betekenis is de volgende: een primitieve van 2x is x2, omdat (x2)' = 2x. Maar een andere primitieve van 2x is bijvoorbeeld x2-5, omdat (x2-5)' = 2x. Een functie heeft dan ook niet n primitieve, maar een hele verzameling primitieven.

Die 'verzameling' kunnen we in het geval van 2x kort noteren als x2+C, waarbij C eender welke rele constante is. Dat komt omdat enerzijds (x2+C)' = 2x en anderzijds omdat elke primitieve te schrijven is als x2+C, voor een zekere C.

Terug naar jouw vraagstuk: als je (lokale, inwendige) extrema normaal gezien vindt aan de hand van de afgeleide en die C komt niet voor in de afgeleide, dan is de conclusie: de x-waarden waar je extrema zal vinden zijn onafhankelijk van...?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 januari 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb