De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Tekenen en onderzoek van de grafiek sinxcosx

Goedendag,

Ik moet van de functie f(x)=sinxcosx de lokale extremen bepalen op [0,2p]
en de grafiek tekenen alleen ik krijg zoveel berekiningen en schema's dat ik niet meer weet wat ik aan het doen ben:

f(x)=sinxcosx
f'(x)= cos2x-sin2x=1-2sin2x
extreme waarden: 1-2sin2x=0
x=(1/4)p of x=-(1/4)p=1 (3/4)p
f'(x)0 als x(1/4)p
f'(x)0 als ((1/4)px(7/4)p
maximum f(1/4)p=1/2
minimum f(7/4)p=-1/2

snijp xas f(x)=0
sinxcosx=0
sinx =0 of cosx=0
x=0 +kp of x= (1/2)p+kp

uiteindelijk krijg ik een sinusfunctie m met een half en -half als extreme waarde en periode2x alleen ik denk dat t niet goed is

Bouddo
Leerling mbo - donderdag 19 januari 2012

Antwoord

Je laatste zin klopt, op je conclusie na: er geldt immers sin(x)*cos(x)=(1/2)*sin(2x) en deze functie heeft extremen 1/2, bij p/4 en 5p/4, en -1/2, bij 3p/4 en 7p/4.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 19 januari 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb