De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Extremen bepalen met de afgeleide

Goededag,

Ik zit met volgende probleem:

Bij het onderzoeken van de functie:

f(x)=3-x2/(x2+3x)

deze grafiek blijkt geen extreme waardes te bezitten volgens het antwoord alleen als ik df/dx=0 stel dan kom ik toch aan extreme waarden kijk maar:

df/dx=0
[(x2+3x)(-2x)-(3-x2)(2x+3)]/(x2+3x)2=0
3x2-12x-9/(x2+3x)2=0
x2-4x-3=0
x=4+/-28/2

Kunt u me zeggen of ik de verticale asymptoten goed heb:
de noemer mag niet nul worden dus ik heb x=0 en x= -3 maar in het antwoord staat alleen x=0

De horizontale asymptoot limxnaar oneindig=[(3/x)2-1]/[1+(3/x)]=-1

De functie heeft geen scheve asymtoot want hij heeft een horizontale asymptoot.

snijp xas 3-x2=0
(3,0) en (-,0)

Hij heeft geen snijp met de yas

bouddo
Leerling mbo - woensdag 18 januari 2012

Antwoord

Beste Bouddou,

Let op met haakjes, je bedoelt f(x) = (3-x2)/(x2+3x).

Je berekening van de afgeleide is verkeerd, het is niet 3x2 maar -3x2 en niet -12x maar -6x.

Er zijn inderdaad twee verticale asymptoten, zowel x = 0 als x = -3.

De horizontale asymptoot met vergelijking y = -1 is er zowel op + als op -, maar dat bedoelde je misschien al.

Snijpunten met de x-as kloppen ook en er zijn er inderdaad geen met de y-as (want x mag niet 0 zijn).

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 18 januari 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb