De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Goniometrische vergelijking oplossen

 Dit is een reactie op vraag 66649 
Hallo Tom,
Zo kan het toch ook:
4sin22x-4sin2x-1=0
16sin2xcos2x-4sin2x-1=0
16sin2x(1-sin2x)-4sin2x-1=0
-16sin4x+12sin2x-1=0
16sin4x-12sin2x+1=0
sin2x=y stellen
16y2-12y+1=0
y(1,2)= (620)/16
y(1,2)= (35)/8
sinx= 0,654508497 n sinx=0,095491503
Ik bekom:
x1= 54+k360 x2= 126+k360 ; x3= 234+k360 ;x4=306+k360
x5=18+k360 ;x6=162+k360 ;x7=198+k360 en x8= 342+k360
Hopelijk klopt alles....
Vriendelijke groetjes,
Rik

Rik Lm
Ouder - dinsdag 17 januari 2012

Antwoord

Dag Rik,

Dat kan inderdaad ook, herleiden naar een kwadratische vergelijking in sin2x in plaats van cos(2x). Dat is ook logisch, want via de identiteit cos(2x) = 1-2sin2x kan je ze natuurlijk in elkaar omzetten.

De precieze einduitkomsten heb ik niet gecontroleerd, dat zijn natuurlijk ook afrondingen, maar de methode is prima. Oplossingen in graden duid je wel best aan met het symbool , want zonder betekent in principe radialen.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 17 januari 2012
 Re: Re: Goniometrische vergelijking oplossen 


klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb