De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Kleinste richtingscoŽfficiŽnt bepalen

Goededag,

Bij de functie y=x(x2-6x+9) wordt de kleinste waarde van de richtingscoŽfficiŽnt van een raaklijn gevraagd aan de grafiek van f.

Ik heb de functie gedifferentieerd en ik kom uit op y=3x2-4x+9
x=0 of x=3

Ze zeggen dat de kleinste rc van de raaklijn aan f, f'(2)=3 is dat is precies in het midden tussen twee extreme waarden de minima's zo te zien want de afgeleide is een dalparabool. Zeg ik dit goed?

bouddo
Leerling mbo - zondag 15 januari 2012

Antwoord

Goedemiddag

Differentieren van y=x3-6x2+9x geeft y'=3x2-12x+9.

De vraag is dan voor welke x is y' minimaal. Nog een keer differentieren geeft y''=6x-12. Een mogelijke kandidaat voor een minimum van y' kan je vinden door 6x-12=0 te nemen. Dat geeft x=2. Omdat y' inderdaad een dalparabool is zal x=2 het minimum zijn van y'.

De kleinste waarde van y' (de richtingscoŽfficiŽnt van raaklijn aan f) zal dus gelijk zijn aan f'(2)=-3.

De nulpunten van de afgeleide f' lijkt me niet echt handig.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 15 januari 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb