De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentieren met natuurlijke logaritme

Goedemorgen,

Ik zit met het volgende probleem:
Bij het differentieren van de volgende functie weet ik niet wat ik aan moet met de breuk als macht met grondtal e

f(x)=e^ln(2x-3)
stel g=2x-3 Ā®dg/dx=2
stel h=ln g Ā®dh/dg=1/g=1/(2x-3)
stel f=e^h Ā®df/dh= e^h=e^(1/2x-3)

dus df/dx=df/dh*dh/dg*dg/dx
df/dx=e^(2x-3)-1*(1/{2x-3})*2
df/dx=2/(2x-3)(e^{2x-3})

Maar in het antwoord staat:
2*e^ln(2x-3)/(2x-3)=2

Waar zit mijn probleem?

bouddo
Leerling mbo - woensdag 11 januari 2012

Antwoord

Beste Bouddou,

Als h = ln(g), dan is eh = eln(g) met g = 2x-3, dus eln(2x-3), en niet eh = e1/(2x-3) zoals jij schrijft, je hebt dh/dg gebruikt in plaats van h zelf.

Maar eigenlijk, waarom al die moeite met de kettingregel? Er geldt immers eln(X) = X, dus hier staat niets anders dan f(x) = 2x-3, uiteraard met afgeleide f'(x) = 2...

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 januari 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb