De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Differentieren en goniometrie

 Dit is een reactie op vraag 66548 
Als ik de quotientregel gebruik krijg ik:
[-3(1+tan2x)/cos2(x)]-[(-3tanx/cos2(x)]/(1+tan2x)4
Maar hier weet ik geen raad mee...

bouddo
Leerling mbo - maandag 9 januari 2012

Antwoord

Er leiden vele wegen naar Rome maar niet allemaal. Je zou 't bijvoorbeeld zo kunnen doen:

$
\eqalign{
& f(x) = \frac{{ - \tan x}}
{{1 + \tan ^2 x}} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \left( {1 + \tan ^2 x} \right)\left( {1 + \tan ^2 x} \right) - - \tan x \cdot 2\tan x \cdot \left( {1 + \tan ^2 x} \right)}}
{{\left( {1 + \tan ^2 x} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = \frac{{ - \left( {1 + \tan ^2 x} \right)^2 + 2\tan ^2 x \cdot \left( {1 + \tan ^2 x} \right)}}
{{\left( {1 + \tan ^2 x} \right)^2 }} \cr
& f'(x) = - 1 + \frac{{2\tan ^2 x}}
{{1 + \tan ^2 x}} \cr
& f'(x) = \frac{{2\tan ^2 x}}
{{1 + \tan ^2 x}} - 1 \cr
& f'(x) = \frac{{2\frac{{\sin ^2 x}}
{{\cos ^2 x}}}}
{{1 + \frac{{\sin ^2 x}}
{{\cos ^2 x}}}} - 1 \cr
& f'(x) = \frac{{2\sin ^2 x}}
{{\cos ^2 x + \sin ^2 x}} - 1 \cr
& f'(x) = 2\sin ^2 x - 1 \cr}
$

Het kan ook met 1/cos2(x) maar dan moet je tan(x) schrijven als sin(x)/cos(x). Dan zou 't moeten lukken. Probeer maar 's!

Misschien was het misschien wel handiger om eerst in het functievoorschrift in plaats van tan(x) eerst sin(x)/cos(x) te schrijven en zoveel mogelijk te vereenvoudigen. Moet je ook maar 's proberen!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 9 januari 2012



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2020 WisFaq - versie IIb